Тип урока: изучение нового материала
Цели:
Образовательная - знать какое уравнение называется линейным и способы его записи;
уметь находить его корни и определять их количество.
Воспитательная – воспитывать устойчивый интерес к предмету, объективно оценивать себя и других.
Развивающая – развитие логического мышления, умение анализировать и делать выводы, уверенно отстаивать свое мнение.
Оборудование: учебники, тетради, карточки «лицевой счет», плакаты с правилами/
I. Организационный момент.
Сегодня на уроке вы не просто ученики, а клиенты банка с математическим названием «Цифробанк»
Ккаждый из вас получил от банка кредит в размере 20 цифриков, которые
вы можете увеличить или потерять: за правильный ответ вы получаете
определенное количество цифриков, а за не верный у вас их вычитают.
Итак, открываем работу «Цифробанка»,
II. Актуализация знаний.
Что бы пользоваться банком, нужно открыть счет - заполнить пустые
клеточки в «лицевом счете» (рис. 1). Для этого выполните устную работу.
Задание 1: при каких значениях а верны равенства:
28 + а = 36; а – 8 = 14 ; 7 – а = - 8;
а ∙ (- 7) = 56; 5 : 0,5 =10 ; - 0,5 : а = - 0,5
Задание 2: какое из чисел 2; 5; -3; 4; 0,5 является корнем уравнения:
а) х(х - 1) = 20
б) – х – 24 = -5х - 8
Проверка. За каждый правильный ответ 5 цифриков на счет, а тем кто отвечал (объяснял решение) дополнительно по 5 цифриков.
III. Объяснение нового материала.
1) Рассмотрим уравнение 4(х - 2) – (х - 3) =- 14
Заменим его на равносильное: 4х – 8 – х + 3 = - 14;
3х – 5 = -14;
3х = - 9.
К этому виду можно привести большенство уравнений, которые в общем виде можно записать а∙х =b - линейное уравнение с одной переменной;
х – переменная
а – коэффициент
b – свободный член
2) Каждый запишите по 3 примера линейных уравнений.
Проверка: проговорить чему равны а и b.
3) Из предложенных уравнений выписать те, которые являются линейными:
2х(х - 3) = 0; 3х = 7; 2: х = 7; 7х – 6 = 0;
х2 = 6; 2х + 3х = 12; х4 –х2 =0; -х = 0,5.
Проверка: проговорить почему, 4 человека решают их доски. За правильное решение 5 цифриков.
4) Рассмотрим следующие 4 уравнения: 0 ∙х = 0; 0∙х =5; - 7∙х = - 14; 9∙х = 0.
Являются ли они линейными?
Найти корни этих уравнений (устно).
Вывод: линейное уравнение может иметь бесконечно много корней, может не
иметь корней или он может быть единственным.
Зависит это от коэффициента и свободного члена:
если а =0, b =0 , то х – любое число, бесконечно много корней;
если а =0, b≠0, то х – не существует, корней нет;
если а ≠0, b – любое число, то корень один х = b:а.
5) Работа с учебником № 442.
а) – х = 13 , 12х = 0, 17 х = 0.
б)0х =12, 0х = 17 .
в) 0х = 0
Проверка : за правильное решение 5 цифриков.
III. Закрепление нового материала.
Перед вами 3 группы заданий, определите сложность каждой из них. Цена
каждого задания сложной группы(I) – 15 цифриков, средней (II)– 10
цифриков, простой (III)– 5 цифриков. Каждый из вас выбирает группу
заданий по – силам, но помните, что за неверно выполненное
решенное задание с вашего счета будут сниматься цифрики.
I группа II группа III группа
- 0,6х = - 1,5 1. При каком х выражение 1. – 2,5х + х = - 8,5 + 1,5
- 7х = 17 3х равно 0; 6; -317 ; 0,3. 2. Восстановить запись
- 0,81х =0 2. 0,5х – 2 = 5 а) 3х = ….;
- 0,7х = 2/3 3. – 17х + 3 = 7,5 – 4,5 х = -11 .
- – 0,3 х = 6 б) …..*х = 10;
х = - 0,5.
3. Составить
уравнение,
которое имеет
единственный
корень, равный 5.
Проверка: по готовым решениям в парах, оценивают и заполняют «лицевые счета».
IV. Подведение итогов.
Наш «Центробанк» закрывается, время работы истекло, подведем итоги:
«почетными клиентами» банка становятся те, кто набрал 70 и более цифриков,
«постоянными клиентами» - от 50 до 70 цифриков,
у кого менее 50 цифриков нужно еще поработать.
Выставление отметок, запись домашнего задания.
Рефлексия: Что вы узнали нового?
Что вам понравилось?
Что показалось трудным?
Благодарю всех за работу! |