Попытки
разобраться, из чего же сделано пространство, привели, быть может, к
величайшим научным прорывам в истории. Шла ожесточенная борьба между
учеными, которые, по большому счету не знали, куда устремляются или куда
попали, когда добрались. Как и само пространство, тропы их петляли и
изгибались.
* * *
Все началось в
1865 году, когда шотландский физик пяти футов и четырех дюймов ростом
опубликовал статью «Динамическая теория электромагнитного поля». Затем, в
1873 году, продолжил тот же разговор в «Трактате об электричестве и
магнетизме». При рождении автор получил имя Джеймс Клерк, но, чтобы претендовать на наследство умершего дяди, отец автора
добавил к фамилии «Максвелл». Как выяснилось, ценой небольших денег и
благодаря необычным обстоятельствам, дядя увековечил свое имя — хотя бы
среди физиков и историков науки.
Электромагнитная теория
Максвелла считается краеугольным камнем современных механики, теории
относительности и квантовой теории. Его серьезным бородатым лицом не
украшают кофейные кружки. Ни нью-йоркские, ни голливудские стервятники
от культуры не находят его образ притягательным. И тем не менее жизнь
Максвелла знаменита среди тех, кто в старших классах или в колледже
пытался постичь разнообразие и сложность явлений электричества,
магнетизма и света, а затем, изучив векторное счисление, внезапно
обнаруживал, что все эти премудрости содержатся в нескольких
незатейливых строках, подобных тем, что Алексей назвал бы «численными
фразами». Рядом с университетским городком Калтеха один пасадинский
магазин как-то имел в продаже футболку, на которой значилась
цитата-парафраз из передовицы Господа Бога — Книги Бытия: «И сказал
Господь: "Да будет”. И стал свет». Эти четыре уравнения — максвелловы. Если не считать уравнения закона всемирного тяготения, эта горсть
буковок и диковинных символов описывала все силы, известные науке.
Радио,
телевидение, радары и спутники связи — всего лишь следствие этого
знания. Квантовая версия максвелловой теории — самая продуманная и
дотошно выверенная квантовая теория поля из существующих; она стала
моделью нынешней Стандартной модели элементарных частиц, мельчайших
известных нам единиц материи. Пристальный анализ теории Максвелла
предполагает и специальную теорию относительности, и отсутствие какого
бы то ни было эфира. Но все это в его время было совсем не очевидно.
Ныне
теорию Максвелла студентам-физикам представляют в виде лапидарного
набора дифференциальных уравнений, определяющих две векторные функции,
из которых, в принципе, можно вывести все оптические и электромагнитные
явления в вакууме. Изящнейшая теоретическая конструкция. Но, изучая ее
по текстам, понимаешь, что вся эта красота имеет столько же общего с
процессом ее открытия, сколько занятия по Ламазу
и деторождение: адская боль и вопли придают второму переживанию
несколько иной оттенок. Давным-давно один студент (я) сдал домашнюю
работу, в которой решил сложную задачку про электромагнитное излучение
двумя способами — чтобы прочувствовать волшебство более мощного метода.
Элегантное решение — с применением современных тензоров — заняло менее
страницы. Подход с позиций «грубой силы» для достижения того же
результата потребовал восемнадцать страниц математики. (Преподаватель
вычел у студента баллы за то, что тот вынудил его во всем этом
копаться.) Последняя методика была ближе к исходным максвелловым
теоретическим выкладкам — и все равно не настолько громоздкая. Теория
Максвелла 1865 года содержала набор из двадцати дифференциальных
уравнений с двадцатью неизвестными.
Вряд ли стоит упрекать
Максвелла за то, что он не применил упрощенную форму записи: ее не
просто не применяли широко — ее тогда еще не изобрели. С другой стороны,
теория Максвелла не только была или выглядела сложной, она еще и
объяснялась плоховато. Судя по всему, та же присущая Максвеллу
дотошность, что позволила ему впитать и объединить обширное знание того
времени, а затем умозрительно слепить из него настолько сложную теорию,
повредила способности ученого растолковать ее. Хендрик Антон Лоренц,
более прочих вложившийся в объяснение и упрощение максвелловой теории,
писал позднее: «Постигать соображения Максвелла не всегда просто. В его
книге ощущается недостаток единства, поскольку он достоверно описывает
постепенный переход от старых идей к новым». Куда менее доброжелательны слова Пауля Эренфеста — он называл наработки Максвелла «своего рода интеллектуальными джунглями». Максвелл предоставил коллегам необработанную выгрузку своей
оперативной памяти, а не педагогическое пособие. Однако невзирая на
бестолковость презентации своей теории, Максвелл оказался величайшим
знатоком электромагнитных явлений, каких тогда видывал мир. И что же он
думал о материи пространства — с учетом всех его прозрений? Эфир или не
эфир? В 1878 году он опубликовал статью на эту тему в девятом издании
Британской энциклопедии:
…
Какие
бы трудности ни возникали у нас при создании непротиворечивых
представлений о составе эфира, сомнений быть не может: межпланетарные и
межзвездные пространства не пусты, но заполнены некой материальной
субстанцией или телом, которое, определенно, наибольшее и, вероятно,
самое однородное из всех, что нам известны.
Даже великий Максвелл не смог расстаться с этой идеей.
Стоит
все-таки отдать ему должное: он не просто отмахнулся от эфира, как
многие другие, и отверг его как ненаблюдаемую необходимость. Он открыл
первое и главное наблюдаемое следствие: если свет движется с постоянной
скоростью относительно эфира, а Земля — по эллиптической орбите сквозь
эфир, то скорость, с которой свет, испускаемый пространством,
приближается к Земле, будет не одной и той же в зависимости от того, в
какой точке орбиты Земля находится. Земля, вообще говоря, в январе и в
июне, т. е. находясь в противоположных точках орбиты, движется в разных
направлениях. 23 апреля 1864 года Максвелл попытался экспериментально
определить, с какой скоростью Земля движется сквозь эфир.
По
результатам этого эксперимента Максвелл сдал в журнал «Труды
Королевского общества» статью под названием «Эксперимент с целью
определить, влияет ли движение Земли на преломление света». К сожалению,
ее так никогда и не опубликовали: ее редактор, Дж. Г. Стокс (Стоукс),
убедил Максвелла в несостоятельности его подхода. На самом деле,
состоятельным он был — по крайней мере в принципе. Максвелл не дожил до
решения вопроса об эфире, но в 1879 году, мучаясь адской желудочной
болью от рака, что вскоре отнимет у него жизнь, он отправил одному
своему другу письмо на заданную тему. Это письмо в конце концов приведет
к экспериментальному доказательству того, что эфира не существует.
Письмо
Максвелла издали посмертно в журнале «Нэйчер», где его заметил
Майкельсон. Оно и подтолкнуло его к эксперименту. Чтобы разобраться в
замысле Майкельсона, вообразим, что Николай, Алексей и их отец играют в
мяч в парке. Втроем они формируют прямоугольный треугольник с отцом в
вершине прямого угла, Николаем в северной вершине и Алексеем — в
западной, на равных расстояниях от отца, вдоль вертикальной и
горизонтальной осей.
Теперь представим, что все трое бегут на север с одинаковой
скоростью. Положим, расстояние от отца до каждого сына составляет 10
ярдов, и они втроем бегут со скоростью 10 миль в час. Отец гонится за
Николаем, убежавшим с мячом, а Алексей старается не отставать от отца по
параллельной дорожке. Отец смотрит на часы и кричит: «Пора домой!»
Услышав его, дети вопят в ответ: «Нет!» Внимание, вопрос: услышит ли
отец ответ одного из сыновей раньше, а другого — позже?
Ответ —
«да». Не имеет значения, насколько шустро бежит любой говорящий, их
крики летят по неподвижному воздуху с одной и той же скоростью, назовем
ее с . Но Николай убегает от крика
отца, а значит, звуку, чтобы добраться до Николая, придется пролететь
большее расстояние, чем те 10 ярдов, которые разделяют бегущих, — на то
расстояние, которое Николай пробежит за время, необходимое звуку, чтобы
до него долететь, помимо заданных 10 ярдов. Ответному же крику Николая
не придется пролететь и тех 10 ярдов, что отделяют его от отца, потому
что отец бежит навстречу звуку, а значит, путь звука составит 10 ярдов
минус расстояние, которое отец успеет пробежать за то время, необходимое
звуку, чтобы добраться до отца. Иными словами, крик отца долетает до
Николая со скоростью с — 10 миль/час, а крик Николая достигнет отца со скоростью с +
10 миль/час. Алексей, с другой стороны, не обгоняет отца и не отстает
от него, стало быть, их крики достигают своих целей со скоростью, просто
равной с .
Разговор на бегу
С
учетом этих объяснений вроде очевидно, что путь туда и путь обратно
занимает разное время, но как же все-таки быстрее: с постоянной
скоростью с в обоих направлениях или сначала помедленнее (с — 10), а потом побыстрее (с + 10)?
Алексей
и Николай знают ответ из сказки, которую им иногда читают на ночь
(покуда они старательно не желают спать). Мораль этой сказки такова:
тише едешь — дальше будешь. Чтобы в этом убедиться, предположим
ненадолго, что скорость звука с равна
10,00001 (это в переводе с десятичной записи на обычный язык означает
«10 и еще чуточку») миль/час. В таком случае вопли Алексея и его отца
летят со скоростью 10,00001 миль/час, т. е. по 2 секунды в каждом из
двух направлений. Николаев ответный клич полетит к отцу гораздо прытче,
т. е. со скоростью с + 10 = 20,00001
миль/час, и достигнет слуха отца где-то через 1 секунду. Но сначала
надо, чтобы зов отца услышал Николай. Сколько времени это займет?
Скорость движения этого звука — всего лишь с —
10 = = 10,00001 — 10 = 0,00001 миль/час. С такой скоростью отец
докричится до сына через три недели. Алексей выиграл. Разумеется,
скорость звука на самом деле примерно 675 миль/час, или около 300 ярдов в
секунду. И хоть это практически фотофиниш, результат этих догонялок все
равно тот же.
Если заменить звук светом, а воздух — эфиром,
предыдущий эксперимент превратится точь-в-точь в описание максвеллова
замысла. Папе с сыновьями не придется бегать взапуски: Земля и так
несется свозь пространство, вращаясь вокруг Солнца со скоростью примерно
18,5 миль в секунду. (Земля и вокруг своей оси вращается, но с гораздо
меньшей скоростью.) Есть одна тонкость: вращение Земли вокруг Солнца с
заданной скоростью не означает, что Земля с этой скоростью движется
сквозь эфир. Тем не менее, вроде бы предполагается, что Земля движется
сквозь эфир с некоторой скоростью, и
она должна, по идее, меняться с временами года, т. е. с изменением
направления движения Земли в пространстве по орбите. В самом деле, наш
эксперимент с отцом и мальчишками должен позволить нам измерить скорость
движения Земли в эфире: мы же знаем, с каким отрывом выигрывает
Алексей, и это знание даст нам решение для скорости с . Примерно такой опыт Майкельсон и поставил — простой эксперимент, лабораторией которому послужил весь мир.
Свет
движется споро — даже по сравнению со скоростью движения Земли по
орбите: примерно в 10 000 раз быстрее. Для теории очень удобная круглая
цифра, однако для эксперимента — ужас кромешный. Математика в этом
случае говорит нам, что при такой скорости разница во времени обменов
между Алексеем и Николаем и их отцом составит всего одну миллионную
процента. Это означает, что, если отец, Алексей и Николай находятся на
расстоянии одного светового года друг от друга, сигналы от мальчишек
долетят за треть секунды. Применим ли практически предложенный метод?
Вроде бы нет.
К счастью для Майкельсона, француз Арман Ипполит
Луи Физо получил от своего отца-врача в наследство целое состояние и
посвятил свое время и деньги утолению любопытства к оптике. Физо
особенно увлекался созданием наземных конструкций для измерения скорости
света — реализовывал устремления Галилея. Галилею, правда, недоступны
были блага промышленной революции и точные приборы, появившиеся в середине XIX века. Для достижения поставленных целей
Физо смог соорудить аппарат, в котором луч света двигался
беспрепятственно целых 5 миль. Пять миль на неспешном автобусе
преодолеть быстро не выйдет, а вот со скоростью 186 000 миль в секунду —
еще как. И тем не менее в 1849 году замеры Физо показали скорость света
с пятипроцентной погрешностью от современного значения. В 1851-м он провел серию опытов для проверки теории протекания эфира
вдоль земной поверхности. Эту теорию в 1818 году предложил Френель, и
она доказала свою важность, поскольку означала, что точки на земной
поверхности вообще-то могут иметь малую или нулевую скорость
относительно эфира. Аппарат Физо 1851 года получился сложным и
производил сильное впечатление, а также содержал важное нововведение —
«делитель луча», сработанный из слегка посеребренного зеркала,
рассекавшего световой луч на два: каждый двигался далее своим путем, а
затем они вновь соединялись. В установке Майкельсона тонкий луч света от
крошечного источника натыкался на такое же зеркало, и половина его
проходила насквозь, а половина отражалась под углом 90°. Роль отца,
размещенного в вершине треугольника, исполняло это самое наполовину
посеребренное зеркало. Алексея и Николая заменяли обычные зеркала, они
просто отражали луч и посылали его обратно.
Майкельсон
маленьким источником света генерировал узкий луч и направлял его на
делитель. Поскольку луч ведет себя как волна, значит, если после
воссоединения один луч вернулся быстрее другого, колебания этих двух
лучей не останутся в одинаковой фазе, т. е. не будут двигаться «в ногу».
В результате произойдет интерференция, а из нее можно вычислить
временную разницу и определить скорость движения в эфире, как и ранее.
(Если б нам не нужен был этот самый интерференционный эффект, можно было
бы провести такой эксперимент, просто-напросто посветив между двумя
точками в разные стороны, и сравнить время движения света.)
Майкельсон
не мог, конечно, надеяться на то, что два рукава его аппарата будут
равны с точностью до длины волны или что ему удастся померить их длину с
такой точностью. Более того, у него не было никакой возможности узнать,
под каким углом его установка находится по отношению к вектору скорости
движения эфира. Майкельсон умно разрешил эти затруднения, поворачивая
аппарат на 90° и измеряя сдвиги интерференционной полосы по мере того,
как лучи «менялись ролями», не прибегая к измерению самих
интерференционных полос.
Для развития боксерских умений
Майкельсону далеко ехать не потребовалось, а вот его судьба как ученого
сложилась иначе. В 1880 году он получил разрешение военно-морского
начальства на путешествие через Атлантику — продолжить образование.
Подобные дотации были в те времена довольно распространены — эдакая
попытка американского правительства украсить военную мускулатуру налетом
интеллекта. Майкельсону тогда не исполнилось тридцати, но, оказавшись в
Берлине и Париже, он уже разработал свою гениальную модель
интерферометра.
Майкельсон предложил схему установки, которую
требовалось собрать с ювелирной точностью: отклонение в одну тысячную
миллиметра в длине одного рукава относительно другого ставило под угрозу
любые замеры. Если температура в одном рукаве оказалась бы выше всего
на одну сотую градуса, эксперимент Майкельсона пошел бы прахом. Прежде
чем начать, Майкельсон укутал рукава аппарата бумагой — чтобы
предотвратить температурные перепады, — а также обложил все приборы
тающим льдом, чтобы поддерживать единую температуру в 0 °C. Наконец, его
установка обладала такой чувствительностью, что регистрировала
возмущение, возникавшее от шагов по мостовой в ста ярдах от лаборатории.
Такие
приборы стоят недешево. Майкельсон хотел изготовить латунную раму у
знаменитых немецких умельцев приборостроения Шмидта и Хенша, но такой
роскоши позволить себе не мог. По счастью, один его земляк, американец,
за несколько лет до этого стяжал славу и состояние за изобретение
«говорящего телеграфа» — приборчика, ныне называемого телефоном. В 1880
году его изобретатель, Александр Грэм Белл, уже трудился над новым
проектом — видеофоном. Белл нанял Шмидта и Хенша строить себе
исследовательские приборы и имел под это особый бюджет. Как раз на
средства из него и соорудили аппарат Майкельсона.
Майкельсон
осуществил свой эксперимент в немецком Потсдаме в апреле 1881 года.
Вообще никакой разницы во времени прохождения света сквозь пространство
он не обнаружил. Что это означало? Перед Майкельсоном не стояла цель
разоблачить или даже проверить гипотезу эфира — он желал измерить нашу скорость в
эфире. Ничего не обнаружив, он не сделал вывод, что эфира не
существует, — он лишь заключил, что мы неким манером в нем не движемся.
Как такое может быть: Земля не движется сквозь эфир? Один вариант ответа
дал Френель и его вроде бы подтвердил, хоть и неточно, Физо: теория
захвата эфира. В любом случае, ни сам Майкельсон, ни все остальные не
восприняли полученные результаты как угрозу существованию эфира. Сэр
Уильям Томсон (лорд Келвин), приехав в 1884 году в Соединенные Штаты, выразился очень прямо: «…светоносный эфир есть… единственное
вещество, в котором мы можем быть в динамике уверены. Лишь в этом мы
убеждены, такова подлинность и состоятельность светоносного эфира». В
конце концов электромагнитная теория Максвелла требовала наличия волн, а
волнам нужна среда. Большинство физиков не обратило на опыт Майкельсона
никакого внимания. Позднее он писал: «Я неоднократно пытался
заинтересовать моих ученых друзей в этом эксперименте, но все тщетно…
Меня обескуражил такой недостаток внимания к нему».
* * *